تعرف على “steptibagel” ، وهو خبز مستحيل جسديًا يستخدمه علماء الرياضيات لحل مشاكل الهندسة المعقدة. لكن من الصعب تكراره ، لكن من الصعب تكراره ، من الصعب تكراره ، ولم يتمكن الباحثون من الاستفادة الكاملة من إمكاناتهم الرياضية. قد لا يكون ذلك مشكلة ، وذلك بفضل أداة جديدة.
يوم الاثنين ، أعلن الباحثون في مختبر علوم الكمبيوتر والذكاء الاصطناعي في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا (CSAIL) “”meschers، “البرنامج القادر على تصور تمثيل معقد ، 2.5 أبعاد للكائنات المستحيلة. بالإضافة إلى خلق كائنات غريبة جمالية ، يمكن أن يساعد Meschers في النهاية في البحث عبر الهندسة والديناميكا الحرارية وحتى الفن والهندسة المعمارية ، وفقًا للباحثين. ورق، تعيين للنشر في معاملات ACM على الرسومات، سيتم تقديمه في siggraph المؤتمر الأسبوع المقبل.
وقال آنا دوديك ، المؤلف الرئيسي للدراسة وطالب الدكتوراه في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، في رسالة بالبريد الإلكتروني: “الأشياء المستحيلة هي الإنشاءات التي لا يمكن أن توجد في الحياة الحقيقية وبدلاً من ذلك فقط في تصورنا”. “إنها مثيرة للاهتمام لأن نظامنا البصري يمكن أن يفهمها إلى حد ما ، لكن لا يمكن أن توجد في الحياة الحقيقية بدون الانحناء أو قطعها“
وأوضحت أن Meschers (مزيج من “الشبكات” والفنان MC Escher) يقدمون طريقة لتمثيل الأشكال المستحيلة “بما يتوافق مع تصورنا ويتيح لنا القيام بعمليات معالجة” ثلاثية الأبعاد “مألوفة ، على الرغم من عدم كونها ثلاثية الأبعاد”.
بالنسبة للبرنامج ، فإن دوديك وزملاؤها ينسجمون مع حساب التفاضل والتكامل وجوانب معينة من النظام البصري البشري. على سبيل المثال ، عند النظر إلى كائن مستحيل مثل مثلث Penrose ، تبحث عيوننا عن شيء يسمى “الاتساق المحلي” ، أو ببساطة أجزاء من هذا الشكل غير المتسق الذي “منطقي” لنا. بالنسبة لمثلث Penrose ، هذه الأجزاء هي زواياها الثلاثة على شكل حرف L. بشكل منفصل ، هذه الأقسام منطقية ، ولكن عندما نحاول توصيلها كشكل متسق عالميًا ، لا تضيف الأمور تمامًا.
على هذا النحو ، فإن إعادة إنشاء الأشياء المستحيلة في الحياة الحقيقية يتطلب قطع أو ثني الكائن. لأغراض الحسابية ، أدى ذلك إلى وجود مشكلات قد تتداخل مع “عمليات الهندسة ، مثل الحساب عن بعد” ، وفقًا للباحثين. يعالج Meschers هذه المضاعفات عن طريق الاسترخاء بشكل كبير لمتطلبات الاتساق على النطاق العالمي. بدلاً من ذلك ، يركز البرنامج على تكرار الأقسام الفرعية المتسقة محليًا للكائن.
يدعم البرنامج أيضًا شروط الإضاءة المختلفة ، والتي يمكن أن تؤثر على مدى تمثيل الأعماق المستحيلة لهذه الكائنات في المقدمة الحسابية. الشكل الناتج ، وفقًا للورقة ، يكفي لـ “مجموعة واسعة من خوارزميات معالجة الهندسة الكلاسيكية … بطريقة تتماشى مع حدسنا الإدراكية.”
على سبيل المثال ، سيكون المستحيل هيكلًا مثاليًا للباحثين الهندسيين الذين يحسبون المسافة بين نقطتين على سطح غير مفهوم. بدلاً من ذلك ، يمكن استخدامه لتحديد كيفية انتشار الحرارة على الأسطح المنحنية. يسمح Meschers أيضًا للمستخدم بتقديم كائن مستحيل عكسياً ، مثل تشوه Torus (شكل يشبه الدونات) في مثلث Penrose ، مما يجعل من الأسهل على الفنانين أو المهندسين المعماريين اللعب مع هذه الأشكال غير العادية لأغراضهم الخاصة.
ربما الأهم من ذلك ، إنها طريقة للقيام بالرياضيات التي هي متعة وبصيرة. وهو أمر رائع أيضًا لتزيين أكواب القهوة ، حيث شارك جوستين سولومون ، كبير المؤلفين في الدراسة ، مع Gizmodo. “مجموعة الأبحاث الخاصة بنا في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا هي مجموعة معالجة البيانات الهندسية (GDP)وقال: “لقد طُبعت هذه الصورة على أكواب القهوة لجميع أعضاء فريقنا. إنه شعار مثالي لمجموعتنا!”
يقول الباحثون إن Meschers هو مورد متاح للجمهور ، وسيتم إصدار الرمز قريبًا. لذا نعم ، ستتمكن قريبًا من صنع مستحيل لنفسك – ليس لتناول الطعام ، ولكن لتحفيز الجزء الرياضي من عقلك!