“Bille” هو أول رباعي البروستراون أحادي على الإطلاق ، أو شكل يشبه الهرم مع أربعة وجوه ثلاثية لها وضع مستقر واحد. ما يعنيه هذا هو أن Bille ، بغض النظر عن كيفية رميه وكيف تهبط ، سوف يعود إلى نفس الجانب بالضبط في كل مرة.
في حديث preprint قدمت إلى Arxiv، كشف علماء الرياضيات عن أول نموذج مادي لبيلي ، حيث أغلقوا نظرية عمرها عقود اقترحها عالم الرياضيات البريطاني الشهير جون كونواي. يمثل Bille مصنوعًا من ألياف الكربون خفيفة الوزن وكربيد التنغستن الكثيف ، ويمثل مجموعة من القرارات الهندسية المتطورة بشكل يبعث على السخرية – مما يجعل هذا الإنجاز التكنولوجي بقدر التحقيق الرياضي.
https://www.youtube.com/watch؟v=0dczox3ut9c
لذلك ، ليس من المستغرب أن تلمح ملكيةها ذاتية الإشارة إلى بعض التطبيقات المثيرة لصناعة FaceFlight-والتي كانت ذات خبرة خاصة اثنان حديثا حوادث الهبوط مع Landers Lunar Landers.
في تخمينه الأولي ، قام كونواي بتظاهر أن رباعي السطوح ذي الوزن الموزع بشكل غير متساو على جانبيه سوف يقلب دائمًا نفس الجانب ، على الرغم من أن كونواي بعد بضع سنوات رفض الفكرة. ما زال بعض علماء الرياضيات يعتقدون أنه يمكن أن يكون هناك شيء ما ، وهو مؤلف مشارك للدراسة روبرت داوسون، الذي نجح تقريبًا في إثبات كونواي في الثمانينات باستخدام رقائق الرصاص وعصي الخيزران.
وقال داوسون ، وهو عالم رياضيات في جامعة سانت ماري في كندا ، لـ Gizmodo: “لكن ذكري كان أن هذا يعمل فقط تقريبًا بسبب الزخم الزاوي”. “في الطريق ، إذا ظهرت سيارة عبر عثرة في الطريق وكانت تتحرك بالفعل ، فسوف تتغلب عليها بفضل الزخم الزاوي. ولكن قد يكون من الصعب البدء في هذا النتوء.”
من الناحية المثالية ، يجب ألا يحتاج رباعي السطوح الأحادي إلى دفعة أخرى للتخبط على الجانب “الأساسي”. لفترة من الوقت ، بدا الأمر وكأن نظرية كونواي ستنتهي في علبة من أفكار الرياضيات التي لا تهدف إلى حد ما-حتى قبل حوالي ثلاث سنوات ، متى عالم الرياضيات غابور دوموكوس وتواصل طالبه ، جيرج ألمدي في جامعة بودابست للتكنولوجيا والاقتصاد ، إلى داوسون. كان دوموكوس ، وهو خبير منذ فترة طويلة في موازنة صعبة في الهندسة ، قد اكتشف بالفعل Gömböc، كائن دائري يوازن فقط على نقطتين مثل لعبة Roly-Poly.
في حين أن اكتشافًا مثيرًا للإعجاب ، فإن Gömböc ، بتصميمه المستدير في الغالب ، متعدد الجوانب ، يتميز بظروف سهلة نسبيًا للتوازن الذاتي. وقال إنه كلما كان الجوانب أقل من الرقم والأصغر الزوايا على كل جانب ، كلما كان من الصعب جعل هذا الرقم أحاديًا.
صور يموت الـ ستة جوانب المشتركة. “إذا كان الأمر عادلًا ، فسوف يهبط على كل وجه باحتمال متساوٍ” ، أوضح دوموكو. حتى إذا كان شخص ما يغش ويعدل الموت عن طريق وضع بعض الوزن الإضافي على بضع أسطح ، فإن الاحتمال سيتحول قليلاً ، ولكن يجب أن يكون من الممكن أن يموت على جميع وجوهه.
وبهذا المعنى ، فإن رباعي السطوح ، مع زواياه المدببة وزوايا حادة صغيرة عبر جوانبها الأربعة ، يجعلها “أصعب مشكلة ، أعلى فئة” من الأشكال من حيث القابلية للاحمرار – مما يجعل نوعًا من المعجزة الهندسية.
الذي حدث حقا. بعد اشتقاق نموذج نظري لحساب أبعاد بيل ، قاد المدي ، طالب الهندسة المعمارية ، السعي لبناء هيكل ، بطريقة ما ، كان هناك جانب واحد من “مادة ثقيلة حقًا ، والأجزاء الخفيفة تقريبًا ، والهيكل العظمي الفارغ تقريبًا”. استقر الفريق على أنابيب الكربون للهيكل العظمي ، وبالنسبة للقاعدة ، كربيد التنغستن الكثيف – سبيكة معدنية ثقيلة مثل الصلب.
حتى بعد كل ذلك ، بقيت مشكلة: لسبب ما ، استمر بيل في الهبوط على جانبين مختلفين ، وليس الجانب المقصود.
“ثم نظرنا إليها ، وكان هناك كرة صغيرة جدًا من الغراء التي كانت تتمسك بطرف واحد!” صرخ دوموكو. على الرغم من تأكيدات المهندسين الرئيسيين بأنها لم تحدث فرقًا ، أصر دوموكو على إزالة النقطة الصغيرة من الغراء – تم حساب كثافة وشكلها بدقة سخيفة.
و – Voilà. جعل بيل التاريخ الرياضي.
ومع ذلك ، لعب المهندسون دورًا كبيرًا في جعل هذا ممكنًا. “لقد كانوا جميعهم جزءًا من عملية الإنشاء – الهندسة والهندسة والتصميم التكنولوجي. لقد احتاجوا جميعًا إلى النقر. إذا أخرجت أيًا من هذه الأشياء ، فهذا لا يعمل”.
للتأكد من أن بيل لم يكن مجرد دود لمرة واحدة ، نجح فريق دوموكوس في إنشاء نموذج ثانٍ-على الرغم من أن هذا ربما لا يكون شيئًا يمكن للمرء أن يصنعه بسهولة في المنزل. قال دوموكوس مازحا: “نتمنى حظًا سعيدًا لأي شخص يفعل ذلك”. “لكن شخص ما يفعل ذلك الآن لديه ميزة كبيرة مقارنة بنا ، لأننا لم نكن نعرف ما إذا كان سيعمل”.
Domokos متحمس بشكل خاص لرؤية ما قد يصبح من بيل أكثر أسفل الخط. وأوضح أن أحد أسباب عدم رغبة دوموكوس في التوقف في مجرد نمذجة بيل هو بسبب Gömböc. مثل العديد من الاختراقات الرياضية الجمالية ، حصل Gömböc على الكثير من الحب من المجتمعات الفنية و العلماء الطبيعيون يرسمون أوجه التشابه بين قذائف السلاحف و Gömböc– أي دوموكوس متوقع أكثر أو أقل.
ما لم يتوقعه هو أن نوفو نورديسك ، بالتعاون مع معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا وهارفارد ، سوف يهتم بمبادئ تصميم Gömböc لـ كبسولة الأنسولين التي تقود ذاتية نفسها بمجرد دخول المعدة ، التخلص من الحاجة إلى حقن الإبرة.
وقال دوموكوس: “بدا الأمر غريبًا للغاية – مثل الخيال العلمي”. “علمني Gömböc أن الأجسام المادية أمر بالغ الأهمية – هناك العديد من الأشخاص المشرقين الذين لا يتم تفكيرهم رياضيا ، لكن يمكنهم النظر إلى شيء ما وسيعكس في أذهانهم أشياء أخرى كثيرة.”
ومع ذلك ، من المحتمل أن يكون ذلك بعض الوقت – إذا كان ذلك – قبل أن ينتهي Bille في المخطط لأحدث Lunar Lander ، والذي يعلم Domokos أنه سيكون صعبًا للغاية. “عندما تقوم بتطوير شيء ما ، عليك الانتظار وسوف يلحق الابتكار التكنولوجي بالركب. في بعض الأحيان يستغرق الأمر 100 عام ، ويستغرق الأمر في بعض الأحيان 10 سنوات. الرياضيات تتقدم دائمًا قليلاً.”