قام فريق من علماء الفيزياء بإنشاء متاهة يزعمون أنها الأصعب على الإطلاق، وذلك باستخدام نمط من لعبة الشطرنج لإنشاء البنية. بالنسبة للعين غير المدربة، تبدو المتاهة وكأنها أكثر رقاقات الثلج تعقيدًا. ولكن بالنسبة لعشاق الألغاز بيننا، ربما تبدو وكأنها تحدٍ.
تم بناء المتاهة من دورة هاملتونية، وهي دورة بيانية تزور كل عقدة على الرسم البياني مرة واحدة فقط. نفس نمط الحركة يظهر في “جولة الفارس” في الشطرنج، حيث يمكن لقطعة الشطرنج زيارة كل مساحة على اللوحة مرة واحدة دون تكرار نفسها قبل العودة إلى بلاطة البداية.
تعمل متاهة الفريق بشكل مشابه؛ فهي عبارة عن مجموعة من الدورات الهاميلتونية في شبه البلورات. لا تقلق، سنشرح لك الأمر. تم قبول شرح مفصل لبناء المتاهة للنشر في المراجعة الفيزيائية X.
وقال فيليكس فليكر، عالم الفيزياء بجامعة بريستول والمؤلف المشارك في الدراسة، في بيان صادر عن الجامعة: “عندما نظرنا إلى أشكال الخطوط التي أنشأناها، لاحظنا أنها شكلت متاهات معقدة بشكل لا يصدق. وتنمو أحجام المتاهات اللاحقة بشكل كبير – وهناك عدد لا حصر له منها”.
تُعَد شبه البلورات نوعًا نادرًا من المادة. تتمتع البلورات العادية بهياكل دورية، مما يعني أن كتل بنائها تتكرر بانتظام. لكن كتل بناء شبه البلورات لا تتكرر بانتظام؛ فهي تتمتع بهياكل غير متماثلة وغير متكررة، مما يجعلها محيرة في ثلاثة أبعاد وسحرية تقريبًا في أبعاد أخرى؛ في عام 2022، تمكن فريق من الفيزيائيين من الحفاظ على تماسك نظام كمي لفترة أطول من خلال تفجير نمط شبه بلوري على الذرات المكونة له بالليزر – بعبارة أخرى، شبه بلورة في الوقت المناسب. أحد الأمثلة على شبه البلورات ثلاثية الأبعاد هو العشرين وجهًا، وهو شكل ذو عشرين وجهًا يشبه في مظهره كرة القدم القياسية. كما قال أحد الفيزيائيين لموقع جيزمودو في عام 2021:
“في اللحظة التي تنتقل فيها من الدوري إلى شبه الدوري، تصبح كل الرهانات على التناظر غير واردة… وتختفي كل قواعد المائتي عام هذه ـ فكل التناظر مسموح به، بما في ذلك التناظر المحظور الأكثر شهرة في المواد الصلبة، وهو تناظر عشريني الوجوه. ومع شبه البلورات، فجأة، تصبح أمامك احتمالات لا حصر لها”.
تتكون شبه البلورات في الطبيعة في ظروف نادرة. وقد عُثر على بعضها في لونسداليت، وهو معدن أكثر صلابة من الماس ولا يوجد بشكل طبيعي على الأرض، ولكنه سقط علينا في النيازك. وفي عام 2021، وجد علماء الفيزياء أن شبه البلورات تشكلت في الترينيتيت، المادة الغريبة التي تشكلت في أعقاب اختبار قنبلة ترينيتي في عام 1945، والتي حولت مساحات واسعة من صحراء نيو مكسيكو إلى زجاج.
قدم الفريق الأخير خوارزمية لبناء دورات الرسم البياني الهاميلتونية على مساحات ثنائية الأبعاد تسمى بلاط أمان-بينكر. ويقول الفريق إن هذه المتاهات ثنائية الأبعاد تظهر دورات الهاميلتونية وهي تحاكي الأنماط الذرية لشبه البلورة.
“لقد أظهرنا أن بعض شبه البلورات توفر حالة خاصة حيث تكون المشكلة بسيطة بشكل غير متوقع”، كما قال فليكر. “في هذا الإطار، نجعل بعض المشاكل التي تبدو مستحيلة قابلة للحل. وقد يشمل هذا أغراضًا عملية تمتد إلى مجالات مختلفة من العلوم”.
في الواقع، هناك تداعيات علمية لهذا النمط. وكما ورد في البيان الصادر عن الجامعة، فإن الدورة الهاميلتونية توفر أسرع طريقة لأجهزة التصوير المجهرية، مثل المجاهر النفقية الماسحة، لتغطية جسم ما. وهناك أيضًا تداعيات لاستخدام شبه البلورة في العديد من مشاكل الفيزياء، بما في ذلك واحدة يمكن استخدامها لنمذجة طي البروتين.
ولكن ما لم تكن منخرطاً في أي من هذه المجالات، فيمكنك التراجع قليلاً والاستمتاع بالطريقة التي تكشف بها الرياضيات عن بعض الأنماط الأكثر غرابة في كوننا المادي.